એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) કે સંમિત (symmetric) ન હોય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ ધ્યાનમાં લો:
$R = \{(a, b) : a < b \}$
$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$(a, a) \notin R$ કારણ કે $a$ એ $a$ કરતા નાનો હોઈ શકે નહીં. તેથી,$R$ સ્વવાચક નથી.
$2$. સંમિતતા: $(1, 2) \in R$ ધ્યાનમાં લો કારણ કે $1 < 2$. જોકે,$2 \not< 1$,તેથી $(2, 1) \notin R$. તેથી,$R$ સંમિત નથી.
$3$. પરંપરિતતા: ધારો કે $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$. આનો અર્થ છે કે $a < b$ અને $b < c$. અસમતાના પરંપરિત ગુણધર્મ મુજબ,$a < c$. તેથી,$(a, c) \in R$. આમ,$R$ પરંપરિત છે.
નિષ્કર્ષ: સંબંધ $R = \{(a, b) : a < b \}$ એ પરંપરિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે સંમિત નથી.

Explore More

Similar Questions

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.

ધારો કે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ એ અરિક્ત ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

Difficult
View Solution

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo