એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સંમિત (symmetric) ન હોય.

(N/A) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર એક સંબંધ $R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો:
$R = \{(a, b) : a^3 \geq b^3\}$
$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$a^3 = a^3$,તેથી $(a, a) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.
$2$. સંમિતતા: ધારો કે $(2, 1) \in R$ કારણ કે $2^3 = 8 \geq 1^3 = 1$. પરંતુ,$(1, 2) \notin R$ કારણ કે $1^3 = 1 < 2^3 = 8$. આમ,$R$ સંમિત નથી.
$3$. પરંપરિતતા: ધારો કે $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$.
આનો અર્થ એ છે કે $a^3 \geq b^3$ અને $b^3 \geq c^3$.
અસમતાના પરંપરિત ગુણધર્મ મુજબ,$a^3 \geq c^3$.
તેથી,$(a, c) \in R$. આમ,$R$ પરંપરિત છે.
નિષ્કર્ષ: સંબંધ $R$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.