નીચેનામાંથી કયો સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય સમઘટકતા બંને દર્શાવે છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 4 & 2 \\ 3 & -4 & 6 \end{bmatrix}$ ના નીચેના ઘટકોને તેમના સહ-અવયવો (co-factors) સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ($x-$ અક્ષ પર) ગતિ કરે છે અને $2v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ($y-$ અક્ષ પર) ગતિ કરતા $3m$ દળના પદાર્થ સાથે અથડાઈને તેની સાથે જોડાઈ જાય છે. તો આ સંયુક્ત પદાર્થનો અંતિમ વેગ શોધો.

$Fe_2Cr_2O_4 + Na_2CO_3 + O_2$ $\xrightarrow{\text{Fusion}} [X]$ $\xrightarrow{H^+ / H_2O} [Y]$ $\xrightarrow{H_2O_2 / H^+} [Z]$
$[X], [Y],$ અને $[Z]$ સંયોજનો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$SO_{3}$,$NO_{2}$,અને $NO_{3}^{-}$ માટે સંસ્પંદન બંધારણો લખો.

સૂર્યમાંથી પૃથ્વીની સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થતી વિકિરણ ઉર્જા $20 \, kcal/m^2-min$ છે. જો સૂર્યનું તાપમાન અત્યારના તાપમાન કરતાં બમણું હોત,તો પૃથ્વી પર લંબરૂપે આપાત થતી વિકિરણ ઉર્જા કેટલી હોત? ........... $kcal/m^2-min$