સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ છે. જો તારની લંબાઈ અને વ્યાસ બમણા કરવામાં આવે અને તણાવ સમાન રાખવામાં આવે,તો નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટર $A$ અને $B$ ની કોઈલની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $8 \, cm$ અને $16 \, cm$ છે અને દરેકનો અવરોધ $8 \, \Omega$ છે. તેઓને $4 \, V$ ના emf અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા સેલ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટર $A$ અને $B$ માં ઉત્પન્ન થતું કોણાવર્તન અનુક્રમે $30°$ અને $60°$ છે. જો $A$ માં $2$ આંટા હોય, તો $B$ માં કેટલા આંટા હોવા જોઈએ ($\text{આંટા}$ માં)?

રેખાઓ $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$10 \text{ g/cm}^3$ ઘનતા અને $100 \text{ pm}$ કોષની ધાર ધરાવતા $fcc$ સ્ફટિકના $100 \text{ g}$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

મશીનગન દર મિનિટે $240$ ગોળીઓ છોડે છે. જો દરેક ગોળીનું દળ $10 ~g$ હોય અને ગોળીઓનો વેગ $600 ~ms^{-1}$ હોય,તો ગનનો પાવર ($kW$ માં) કેટલો હશે?