વિધેય f(x) = x^4 - frac{x^3}{3} એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac{x^3}{3}) = 4x^3 - x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$x^2(4x - 1) = 0$,જે આપણને $x = 0$ અને $x = \frac{1}{4}$ આપે છે.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$x^2(4x - 1) > 0$.કારણ કે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,તેથી $f'(x) > 0$ ત્યારે થાય જ્યારે $4x - 1 > 0$,એટલે કે $x > \frac{1}{4}$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x) $x^2(4x - 1) આમ,વિધેય $x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું છે.

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) f^{\prime}(x) < 0$ થાય,તો

કયા અંતરાલમાં આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ઘટતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module