નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં f(x) = 2x^3 એ g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) < g'(x)$.ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 + 9x^2 - 12x + 6$.$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે તે માટે આપણે $h'(x) > 0$ જોઈએ છીએ.$h'(x) = -6x^2 + 18x - 12 = -6(x^2 - 3x + 2) = -6(x - 1)(x - 2)$.$h'(x) > 0$ માટે,આપણે $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે છે જ્યારે $x \in (1, 2)$ હોય.આમ,અંતરાલ $(1, 2)$ માં,$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b, d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ વધતું વિધેય હોય,જો

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x$ એ....

સાબિત કરો કે $y = \frac{4 \sin \theta}{2 + \cos \theta} - \theta$ એ અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\theta$ નું વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module