फलन f(x) = x - [x],जहाँ [x] महत्तम पूर्णांक फ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = x - [x]$ को भिन्नात्मक भाग फलन (fractional part function) के रूप में जाना जाता है,जिसे $\{x\}$ द्वारा दर्शाया जाता है।परिभाषा के अनुसा

Vedclass · Accepted Answer

एक आवर्ती फलन जिसका आवर्तकाल $1$ है

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = x - [x]$ को भिन्नात्मक भाग फलन (fractional part function) के रूप में जाना जाता है,जिसे $\{x\}$ द्वारा दर्शाया जाता है।परिभाषा के अनुसार,किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए,हमारे पास $[x + n] = [x] + n$ होता है।इसलिए,$f(x + 1) = (x + 1) - [x + 1] = x + 1 - ([x] + 1) = x - [x] = f(x)$।चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f(x + 1) = f(x)$ है,इसलिए यह फलन $1$ आवर्तकाल वाला एक आवर्ती फलन है।

फलन $f(x) = x - [x]$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,है:

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f(1)=6$ है,तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$

यदि $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ और $x=3, 4, 5, \ldots$ के लिए $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ है,तो $f(9)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x+2y, x-2y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जो सभी $x > 0, y > 0$ के लिए समीकरण $f(xy) = f(x) + f(y)$ को संतुष्ट करता है,तो $f'(x)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module