$h \, m$ ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष से,टॉवर के आधार के साथ एक ही रेखा में स्थित दो वस्तुओं के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ (जहाँ $\beta > \alpha$) हैं। दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना टॉवर $AD$ है जिसकी ऊँचाई $h \, m$ है। माना दो वस्तुएँ जमीन पर $B$ और $C$ बिंदुओं पर हैं,ताकि $B, C$ और $D$ एक ही रेखा में हों।
माना दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी $BC = x \, m$ है और दूसरी वस्तु से टॉवर के आधार तक की दूरी $CD = y \, m$ है।
दिया गया है कि अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ हैं,एकांतर अंतःकोण के गुणधर्म के अनुसार:
$\angle ABD = \alpha$ और $\angle ACD = \beta$.
समकोण त्रिभुज $\triangle ACD$ में:
$\tan \beta = \frac{AD}{CD} = \frac{h}{y} \implies y = \frac{h}{\tan \beta} \quad \dots(i)$
समकोण त्रिभुज $\triangle ABD$ में:
$\tan \alpha = \frac{AD}{BD} = \frac{h}{x + y} \implies x + y = \frac{h}{\tan \alpha} \implies y = \frac{h}{\tan \alpha} - x \quad \dots(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:
$\frac{h}{\tan \beta} = \frac{h}{\tan \alpha} - x$
$x = \frac{h}{\tan \alpha} - \frac{h}{\tan \beta}$
$x = h \left( \frac{1}{\tan \alpha} - \frac{1}{\tan \beta} \right)$
$x = h (\cot \alpha - \cot \beta) \, m$
अतः,दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी $h (\cot \alpha - \cot \beta) \, m$ है।