$100\, m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક ટાવરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

ક્ષિતિજ સમાંતર કિરણ અને દ્રષ્ટિ કિરણના યોગથી ઉત્સેધકોણ બને છે,તો અવલોકન હેઠળની વસ્તુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$h \ m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ અને થાંભલાના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. સાબિત કરો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $h(1 + \tan \alpha \cdot \cot \beta) \ m$ છે.

$15 \, m$ લાંબી એક નિસરણી એક ઉભી દીવાલની ટોચને સ્પર્શે છે. જો નિસરણી દીવાલ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો દીવાલની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

એક શિરોલંબ ટાવર સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભો છે અને તેની ઉપર $h$ ઊંચાઈનો એક શિરોલંબ ધ્વજદંડ છે. સમતલ પરના એક બિંદુએથી ધ્વજદંડના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ છે.

ઇમારતની ટોચ પરથી જોતા રસ્તા પર પાર્ક કરેલી કારનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ટોચથી $14.6 \, m$ નીચે આવેલી બારીમાંથી તે કારનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે. કાર અને ઇમારત વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).