परवलय y^2 = 12x के नाभि से,प्रकाश की एक किरण | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 12x$ है,इसलिए $4a = 12$,जिसका अर्थ है $a = 3$। नाभि $(3, 0)$ है।आपतित किरण नाभि $(3, 0)$ से गुजरती है और इसका ढाल $m = 	an(	an^{-1}

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$y = 18$

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(B) परवलय $y^2 = 12x$ है,इसलिए $4a = 12$,जिसका अर्थ है $a = 3$। नाभि $(3, 0)$ है।आपतित किरण नाभि $(3, 0)$ से गुजरती है और इसका ढाल $m = 	an(	an^{-1} \frac{3}{4}) = \frac{3}{4}$ है।आपतित किरण का समीकरण $y - 0 = \frac{3}{4}(x - 3)$ या $x = \frac{4y}{3} + 3$ है।इसे परवलय के समीकरण $y^2 = 12x$ में प्रतिस्थापित करने पर:$y^2 = 12(\frac{4y}{3} + 3) = 16y + 36$.$y^2 - 16y - 36 = 0$.$(y - 18)(y + 2) = 0$.चूंकि किरण प्रथम चतुर्थांश में जा रही है,हम $y = 18$ लेते हैं।परवलय का एक गुण यह है कि नाभि से गुजरने वाली कोई भी किरण परवलय की अक्ष के समानांतर परावर्तित होती है।परवलय $y^2 = 12x$ की अक्ष $x$-अक्ष $(y = 0)$ है।अतः,परावर्तित किरण $y$-निर्देशांक $18$ वाले बिंदु $P$ से गुजरने वाली एक क्षैतिज रेखा है।इसलिए परावर्तित किरण का समीकरण $y = 18$ है।

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