$2.4 \, cm$ ऊँचाई और $1.4 \, cm$ व्यास वाले एक ठोस बेलन से,उसी ऊँचाई और उसी व्यास का एक शंक्वाकार गड्ढा (cavity) काट लिया जाता है। शेष ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निकटतम $cm^2$ में ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए]

किसी दिए गए महीने के एक पखवाड़े में,एक नदी घाटी में $10 \, cm$ वर्षा हुई। यदि घाटी का क्षेत्रफल $7280 \, km^2$ है,तो दर्शाइए कि कुल वर्षा $1072 \, km$ लंबी,$75 \, m$ चौड़ी और $3 \, m$ गहरी तीन नदियों के सामान्य पानी में हुई वृद्धि के लगभग बराबर है।

लकड़ी की एक वस्तु एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला खोदकर बनाई गई है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई $10 \, cm$ है और इसके आधार की त्रिज्या $3.5 \, cm$ है,तो वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

$45\, cm$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ $28\, cm$ और $7\, cm$ हैं (आकृति देखें)। इसका आयतन,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)।

रेचल,एक इंजीनियरिंग छात्रा,को एक पतली एल्युमीनियम शीट का उपयोग करके एक बेलनाकार मॉडल बनाने के लिए कहा गया था,जिसके दोनों सिरों पर दो शंकु जुड़े हुए हैं। मॉडल का व्यास $3\, cm$ है और इसकी कुल लंबाई $12\, cm$ है। यदि प्रत्येक शंकु की ऊँचाई $2\, cm$ है,तो रेचल द्वारा बनाए गए मॉडल में समाहित हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि मॉडल के बाहरी और आंतरिक आयाम लगभग समान हैं।) जब तक अन्यथा न कहा जाए,$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए। ($cm^3$ में)

पीने का एक गिलास $14 \, cm$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार का है। इसके दो वृत्ताकार सिरों के व्यास $4 \, cm$ और $2 \, cm$ हैं। गिलास की धारिता ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए]