भूमि पर स्थित एक बिंदु से,एक $20 \, m$ ऊँची इमारत के शिखर पर लगी एक संचार मीनार (transmission tower) के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

नदी पर बने एक पुल के एक बिंदु से,नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। यदि पुल किनारों से $3 \, m$ की ऊँचाई पर है,तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलपट्टी (slides) लगाने की योजना बना रहा है। $5$ वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए,वह एक ऐसी फिसलपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर $1.5 \, m$ की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ हो,जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह $3 \, m$ की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलपट्टी लगाना चाहती है,जो भूमि के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

एक पतंग जमीन से $60\, m$ की ऊँचाई पर उड़ रही है। पतंग से जुड़ी डोरी को अस्थायी रूप से जमीन के एक बिंदु से बाँध दिया गया है। जमीन के साथ डोरी का झुकाव $60^{\circ}$ है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढील नहीं है,डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$7 \,m$ ऊँची इमारत के शिखर से,एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और इसके पाद का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

$1.5 \, m$ लंबा एक लड़का $30 \, m$ ऊँची एक इमारत से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह इमारत की ओर चलता है,तो उसकी आँखों से इमारत के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ से बढ़कर $60^{\circ}$ हो जाता है। उसके द्वारा इमारत की ओर तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।