5 , cm त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र O से 13 | vedclass

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Question

(C) दिया है: वृत्त की त्रिज्या $OQ = OR = 5 \, cm$ है। केंद्र $O$ से बिंदु $P$ की दूरी $OP = 13 \, cm$ है।चूँकि $PQ$ और $PR$ स्पर्श रेखाएँ हैं,त्रिज्य

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(C) दिया है: वृत्त की त्रिज्या $OQ = OR = 5 \, cm$ है। केंद्र $O$ से बिंदु $P$ की दूरी $OP = 13 \, cm$ है।चूँकि $PQ$ और $PR$ स्पर्श रेखाएँ हैं,त्रिज्या स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा के लंबवत होती है। इसलिए,$\angle OQP = 90^\circ$ और $\angle ORP = 90^\circ$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OQP$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$OP^2 = OQ^2 + PQ^2$$13^2 = 5^2 + PQ^2$$169 = 25 + PQ^2$$PQ^2 = 169 - 25 = 144$$PQ = 12 \, cm$ प्राप्त होता है।अब,$	riangle OQP$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes OQ 	imes PQ = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 12 = 30 \, cm^2$ है।चतुर्भुज $PQOR$ दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों,$	riangle OQP$ और $	riangle ORP$ से मिलकर बना है।अतः,चतुर्भुज $PQOR$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 	ext{क्षेत्रफल}(	riangle OQP) = 2 	imes 30 = 60 \, cm^2$ है।

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आकृति में,दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।

दी गई आकृति में,$AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की एक स्पर्श रेखा है,जहाँ $OT = 4 \, cm$ और $\angle OTA = 30^{\circ}$ है। तो $AT$ का मान ($cm$ में) ज्ञात कीजिए:

दी गई आकृति में,$m \angle PBA$ ज्ञात कीजिए।

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