$10$ ખામીયુક્ત અને $90$ બિન-ખામીયુક્ત બલ્બ ધરાવતા લોટમાંથી,$8$ બલ્બ એક પછી એક બદલી સાથે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો ઓછામાં ઓછા $7$ ખામીયુક્ત બલ્બ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે,જેના માટે મધ્યક અને વિચરણનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2) = 3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X > 1)$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો સરેરાશ $10$ માંથી $9$ પર્વતારોહકો સુરક્ષિત રીતે પાછા ફરે છે,તો $5$ પર્વતારોહકો બહાર ગયા હોય ત્યારે ઓછામાં ઓછા $4$ સુરક્ષિત રીતે પાછા ફરે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો એક ફેંકમાં $1$ અથવા $6$ મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે,તો સફળતાઓની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે ધારો કે $x$ એ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો વધુમાં વધુ $7$ હોય તેની સંભાવના છે. ધારો કે $y$ એ પાસાની જોડીને $n$ વખત ફેંકવામાં આવે ત્યારે ઓછામાં ઓછી એક વાર $7$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના છે. $y > x$ મેળવવા માટે,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

એક બોક્સમાં $100$ પેન છે જેમાંથી $10$ ખામીયુક્ત છે. જો $5$ પેનનો નમૂનો એક પછી એક બદલી સાથે લેવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ એક પેન ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી?