n अच्छी और m खराब वस्तुओं वाले एक लॉट से,यदि | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $G$ एक अच्छी वस्तु को और $B$ एक खराब वस्तु को दर्शाता है। कुल वस्तुएं $= n + m$.हम बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से $2$ वस्तुएं चुन रहे

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m}{m+n}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $G$ एक अच्छी वस्तु को और $B$ एक खराब वस्तु को दर्शाता है। कुल वस्तुएं $= n + m$.हम बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से $2$ वस्तुएं चुन रहे हैं।दूसरी वस्तु के खराब होने के दो परस्पर अनन्य मामले हैं:$1$. पहली वस्तु खराब है और दूसरी वस्तु खराब है $(B_1 \cap B_2)$.$2$. पहली वस्तु अच्छी है और दूसरी वस्तु खराब है $(G_1 \cap B_2)$.प्रायिकता इस प्रकार है:$P(B_2) = P(B_1 \cap B_2) + P(G_1 \cap B_2)$$P(B_2) = P(B_1) \cdot P(B_2|B_1) + P(G_1) \cdot P(B_2|G_1)$$P(B_2) = \left( \frac{m}{n+m} \right) \cdot \left( \frac{m-1}{n+m-1} \right) + \left( \frac{n}{n+m} \right) \cdot \left( \frac{m}{n+m-1} \right)$$P(B_2) = \frac{m(m-1) + nm}{(n+m)(n+m-1)}$$P(B_2) = \frac{m^2 - m + nm}{(n+m)(n+m-1)}$$P(B_2) = \frac{m(m + n - 1)}{(n+m)(n+m-1)}$$P(B_2) = \frac{m}{n+m}$

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