n સારી અને m ખામીયુક્ત વસ્તુઓ ધરાવતા જથ્થામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G$ એ સારી વસ્તુ અને $B$ એ ખામીયુક્ત વસ્તુ દર્શાવે છે. કુલ વસ્તુઓ $= n + m$.આપણે બદલ્યા વગર ક્રમશઃ $2$ વસ્તુઓ પસંદ કરીએ છીએ.બીજી વસ્તુ ખામ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m}{m+n}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G$ એ સારી વસ્તુ અને $B$ એ ખામીયુક્ત વસ્તુ દર્શાવે છે. કુલ વસ્તુઓ $= n + m$.આપણે બદલ્યા વગર ક્રમશઃ $2$ વસ્તુઓ પસંદ કરીએ છીએ.બીજી વસ્તુ ખામીયુક્ત હોય તે માટે બે પરસ્પર નિવારક કિસ્સાઓ છે:$1$. પ્રથમ વસ્તુ ખામીયુક્ત અને બીજી વસ્તુ ખામીયુક્ત $(B_1 \cap B_2)$.$2$. પ્રથમ વસ્તુ સારી અને બીજી વસ્તુ ખામીયુક્ત $(G_1 \cap B_2)$.સંભાવના નીચે મુજબ છે:$P(B_2) = P(B_1 \cap B_2) + P(G_1 \cap B_2)$$P(B_2) = P(B_1) \cdot P(B_2|B_1) + P(G_1) \cdot P(B_2|G_1)$$P(B_2) = \left( \frac{m}{n+m} \right) \cdot \left( \frac{m-1}{n+m-1} \right) + \left( \frac{n}{n+m} \right) \cdot \left( \frac{m}{n+m-1} \right)$$P(B_2) = \frac{m(m-1) + nm}{(n+m)(n+m-1)}$$P(B_2) = \frac{m^2 - m + nm}{(n+m)(n+m-1)}$$P(B_2) = \frac{m(m + n - 1)}{(n+m)(n+m-1)}$$P(B_2) = \frac{m}{n+m}$

Similar Questions

આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એવા છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$,તો $P(B) = $?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module