7 પુરુષો અને 6 સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી,એક સમિતિ બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $= 7 + 6 = 13$ છે.આપણે $5$ વ્યક્તિઓની એવી રીતે પસંદગી કરવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ પુરુષો હોય.આ નીચે મુજબના કિસ્સાઓમાં

Vedclass · Accepted Answer

$756$

Vedclass · Answer

(D) કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $= 7 + 6 = 13$ છે.આપણે $5$ વ્યક્તિઓની એવી રીતે પસંદગી કરવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ પુરુષો હોય.આ નીચે મુજબના કિસ્સાઓમાં કરી શકાય છે:કિસ્સો $1$: $3$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ.રીતોની સંખ્યા $= {}^{7}C_{3} 	imes {}^{6}C_{2} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 35 	imes 15 = 525$.કિસ્સો $2$: $4$ પુરુષો અને $1$ સ્ત્રી.રીતોની સંખ્યા $= {}^{7}C_{4} 	imes {}^{6}C_{1} = {}^{7}C_{3} 	imes 6 = 35 	imes 6 = 210$.કિસ્સો $3$: $5$ પુરુષો અને $0$ સ્ત્રીઓ.રીતોની સંખ્યા $= {}^{7}C_{5} 	imes {}^{6}C_{0} = {}^{7}C_{2} 	imes 1 = \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} = 21$.કુલ રીતોની સંખ્યા $= 525 + 210 + 21 = 756$.

Similar Questions

$HOSTEL$ થી $ALLEN$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓમાંથી $6$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં છે. આ બિંદુઓને જોડીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

'$THERAPY$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય જેથી સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module