7 पुरुषों और 6 महिलाओं के समूह में से,एक समित | vedclass

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Question

(D) कुल व्यक्तियों की संख्या $= 7 + 6 = 13$ है।हमें $5$ व्यक्तियों का चयन इस प्रकार करना है कि कम से कम $3$ पुरुष हों।यह निम्नलिखित मामलों में किया जा

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$756$

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(D) कुल व्यक्तियों की संख्या $= 7 + 6 = 13$ है।हमें $5$ व्यक्तियों का चयन इस प्रकार करना है कि कम से कम $3$ पुरुष हों।यह निम्नलिखित मामलों में किया जा सकता है:स्थिति $1$: $3$ पुरुष और $2$ महिलाएँ।तरीकों की संख्या $= {}^{7}C_{3} 	imes {}^{6}C_{2} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 35 	imes 15 = 525$.स्थिति $2$: $4$ पुरुष और $1$ महिला।तरीकों की संख्या $= {}^{7}C_{4} 	imes {}^{6}C_{1} = {}^{7}C_{3} 	imes 6 = 35 	imes 6 = 210$.स्थिति $3$: $5$ पुरुष और $0$ महिलाएँ।तरीकों की संख्या $= {}^{7}C_{5} 	imes {}^{6}C_{0} = {}^{7}C_{2} 	imes 1 = \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} = 21$.कुल तरीकों की संख्या $= 525 + 210 + 21 = 756$.

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