ચાર વ્યક્તિઓ સ્વતંત્ર રીતે એક ચોક્કસ સમસ્યાને $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}$ સંભાવના સાથે યોગ્ય રીતે ઉકેલે છે. તો સમસ્યા ઓછામાં ઓછી એક વ્યક્તિ દ્વારા યોગ્ય રીતે ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ માંથી એક સંખ્યા $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટના $A$ વ્યાખ્યાયિત કરો: $A =$ પસંદ કરેલી સંખ્યા $x$ એ $\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \ge 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $P(A)$ શું છે?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$A$: 'એક પણ છાપ (head) મળતી નથી',
$B$: 'બરાબર એક છાપ મળે છે',
$C$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે છે'.
શું તેઓ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો સમૂહ બનાવે છે?

બે પાસાઓને સ્વતંત્ર રીતે ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે $1^{\text{st}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા $2^{\text{nd}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા કરતા નાની છે,$B$ એ ઘટના છે કે $1^{\text{st}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા બેકી છે અને $2^{\text{nd}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા એકી છે,અને $C$ એ ઘટના છે કે $1^{\text{st}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા એકી છે અને $2^{\text{nd}}$ પાસા પર આવેલી સંખ્યા બેકી છે. તો

ત્રણ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. વધુમાં વધુ $2$ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

એક પરીક્ષામાં વિદ્યાર્થીને $I, II$ અને $III$ ડિવિઝન મળવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{10}, \frac{3}{5}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. વિદ્યાર્થી પરીક્ષામાં નાપાસ થાય તેની સંભાવના કેટલી?