એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$A$: 'એક પણ છાપ (head) મળતી નથી',
$B$: 'બરાબર એક છાપ મળે છે',
$C$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે છે'.
શું તેઓ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો સમૂહ બનાવે છે?

(A) પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ (sample space) નીચે મુજબ છે:
$S = \{HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT\}$
ઘટનાઓ નીચે મુજબ છે:
$A = \{TTT\}$
$B = \{HTT, THT, TTH\}$
$C = \{HHT, HTH, THH, HHH\}$
નિઃશેષ ઘટનાઓ માટે ચકાસણી:
$A \cup B \cup C = \{TTT, HTT, THT, TTH, HHT, HTH, THH, HHH\} = S$
કારણ કે ઘટનાઓનો યોગગણ નિદર્શાવકાશ $S$ છે,તેથી ઘટનાઓ નિઃશેષ છે.
પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ માટે ચકાસણી:
$A \cap B = \phi$
$A \cap C = \phi$
$B \cap C = \phi$
કારણ કે કોઈપણ બે ઘટનાઓનો છેદગણ ખાલી ગણ $\phi$ છે,તેથી ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે.
નિષ્કર્ષ:
હા,$A, B,$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો સમૂહ બનાવે છે.