$m$ द्रव्यमान के चार कणों को $l$ भुजा वाले एक वर्ग के शीर्षों पर रखा गया है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा है

  • A
    $ - \frac{{\sqrt 2 G{m^2}}}{l}\left( {2 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$
  • B
    $ - \frac{{2G{m^2}}}{l}\left( {2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$
  • C
    $ - \frac{{4G{m^2}}}{l} - \frac{{2G{m^2}}}{{\sqrt 2 l}} = - \frac{{2G{m^2}}}{l} (2 + \frac{1}{\sqrt{2}})$
  • D
    $ - \frac{{2G{m^2}}}{l}\left( {\sqrt 2 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$

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दिए गए चापों (arcs) के लिए केंद्र $O$ पर गुरुत्वीय विभव की तुलना करें,जहाँ प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है।

यदि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर ऊँचाई तक उठाए गए $m$ द्रव्यमान की वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि क्या होगी?

$50 \, \text{kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $100 \, \text{kg}$ द्रव्यमान और $50 \, \text{m}$ त्रिज्या वाले एक समान गोलीय कोश (spherical shell) के केंद्र पर रखा गया है। यदि केंद्र से $25 \, \text{m}$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर गुरुत्वीय विभव $V \, \text{J/kg}$ है,तो $V$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = -\frac{K}{r^2}$ द्वारा दिया गया है। संदर्भ बिंदु $r = 2\,cm$ पर गुरुत्वाकर्षण विभव $V = 10\,J/kg$ लेते हुए,$r = 3\,cm$ पर $SI$ इकाई में गुरुत्वाकर्षण विभव ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $K = 6\,J\cdot cm/kg$)

एक व्यक्ति $1 \ kg$ द्रव्यमान को अनंत से बिंदु $A$ तक लाता है। प्रारंभ में द्रव्यमान स्थिर था लेकिन बिंदु $A$ पर पहुँचने पर यह $3 \ m/s$ की गति से चलता है। व्यक्ति द्वारा द्रव्यमान पर किया गया कार्य $-5.5 \ J$ है। $A$ पर गुरुत्वीय विभव क्या है ($J/kg$ में)?

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