$4R$ भुजा और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली वर्गाकार प्लेट से $R$ त्रिज्या के चार छेद काटे जाते हैं। $z-$ अक्ष के परितः शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$80 \, \text{cm}$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाले एक ठोस बेलन की त्रिज्या $20 \, \text{cm}$ है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार बेलन की केंद्रीय अक्ष $AB$ के समानांतर अक्ष $CD$ के परितः जड़त्व आघूर्ण $2.7 \, \text{kg m}^2$ है,तो उपयोग की गई सामग्री का घनत्व ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक समान वृत्ताकार डिस्क की डिस्क के किनारे से गुजरने वाली और डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$(a)$ एक गोले की उसके किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $2 M R^{2} / 5$ दिया गया है,जहाँ $M$ गोले का द्रव्यमान है और $R$ गोले की त्रिज्या है। गोले के स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क का उसके किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $M R^{2} / 4$ दिया गया है। डिस्क के लंबवत और उसके किनारे पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले तीन छल्ले (rings) चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $YY'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान और $\frac{R}{2}$ त्रिज्या वाले दो खोखले गोलों को $2R$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ से जोड़ा गया है। एक गोले के केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत $yy'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?