एक वर्ग के चार कोनों पर -Q के बराबर चार आवेश | vedclass

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Question

(B) निकाय के संतुलन में रहने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए।मान लीजिए $a$ भुजा वाले वर्ग के कोने $B$ पर $-Q$ आवेश है।अन्य तीन कोनों प

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$\frac{Q}{4}(1 + 2\sqrt 2 )$

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(B) निकाय के संतुलन में रहने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए।मान लीजिए $a$ भुजा वाले वर्ग के कोने $B$ पर $-Q$ आवेश है।अन्य तीन कोनों पर स्थित आवेशों के कारण इस आवेश पर लगने वाले बल निम्नलिखित हैं:$1$. $A$ पर स्थित आवेश के कारण बल: $F_A = \frac{kQ^2}{a^2}$ ($AB$ की दिशा में)$2$. $C$ पर स्थित आवेश के कारण बल: $F_C = \frac{kQ^2}{a^2}$ ($CB$ की दिशा में)$3$. $D$ पर स्थित आवेश के कारण बल: $F_D = \frac{kQ^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{kQ^2}{2a^2}$ ($DB$ की दिशा में)$F_A$ और $F_C$ का परिणामी बल $F_{AC} = \sqrt{F_A^2 + F_C^2} = \sqrt{2} \frac{kQ^2}{a^2}$ है।केंद्र से दूर की ओर कुल बल $F_{net} = F_{AC} + F_D = \sqrt{2} \frac{kQ^2}{a^2} + \frac{kQ^2}{2a^2} = \frac{kQ^2}{a^2} (\sqrt{2} + 0.5)$ है।संतुलन के लिए,केंद्रीय आवेश $q$ के कारण लगने वाला बल इस बल को संतुलित करना चाहिए:$F_O = \frac{k |Q| |q|}{(a/\sqrt{2})^2} = \frac{2kQq}{a^2}$.बलों को बराबर करने पर: $\frac{2kQq}{a^2} = \frac{kQ^2}{a^2} (\sqrt{2} + 0.5)$.$2q = Q (\frac{2\sqrt{2} + 1}{2})$.$q = \frac{Q}{4} (1 + 2\sqrt{2})$.चूंकि कोने वाले आवेश ऋणात्मक हैं,इसलिए आकर्षण बल प्रदान करने के लिए केंद्रीय आवेश $q$ धनात्मक होना चाहिए।

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