એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર -Q જેટલા ચાર વિદ્યુતભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસની બાજુ $a$ છે. કેન્દ્રથી દરેક ખૂણાનું અંતર $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,કોઈપણ ખૂણા પરના વિદ્યુતભાર પર લાગત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q}{4}(1+2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસની બાજુ $a$ છે. કેન્દ્રથી દરેક ખૂણાનું અંતર $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,કોઈપણ ખૂણા પરના વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.એક ખૂણા પરના $-Q$ વિદ્યુતભારને ધ્યાનમાં લો. તેના પર લાગતા બળો:$1$. અન્ય ત્રણ $-Q$ વિદ્યુતભારો દ્વારા લાગતું અપાકર્ષી બળ.ધારો કે $F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q^2}{a^2}$.બે બાજુઓ પરના બળોનું પરિણામી બળ $F_{res} = \sqrt{F^2 + F^2} = \sqrt{2} F$ છે.વિકર્ણ પરના વિદ્યુતભાર દ્વારા લાગતું બળ $F_{diag} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q^2}{(\sqrt{2}a)^2} = \frac{F}{2}$ છે.કુલ અપાકર્ષી બળ $F_{total} = \sqrt{2} F + \frac{F}{2} = F(\sqrt{2} + \frac{1}{2})$.$2$. કેન્દ્રમાં રહેલા વિદ્યુતભાર $q$ દ્વારા લાગતું આકર્ષી બળ: $F_q = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q Q}{r^2} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q Q}{(a/\sqrt{2})^2} = \frac{2 q Q}{4 \pi \epsilon_0 a^2}$.સંતુલન માટે,$F_q = F_{total} \implies \frac{2 q Q}{4 \pi \epsilon_0 a^2} = \frac{Q^2}{4 \pi \epsilon_0 a^2} (\sqrt{2} + \frac{1}{2})$.$2q = Q(\sqrt{2} + 0.5) = Q(\frac{2\sqrt{2}+1}{2})$.$q = \frac{Q}{4}(1 + 2\sqrt{2})$.બળ આકર્ષી હોવું જોઈએ,તેથી $q$ ની સંજ્ઞા $-Q$ થી વિરુદ્ધ હોવી જોઈએ,એટલે કે $q$ ધન છે.

Similar Questions

કુલંબના નિયમની મર્યાદાઓ લખો.

વીજભારોના તંત્ર ${q_1}, {q_2}, \dots, {q_n}$ ને કારણે ${q_1}$ પર લાગતા કુલંબિયન બળનું સામાન્ય સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module