ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર -Q જેટલા ચાર વિદ્યુતભારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,દરેક વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ. ધારો કે ચોરસની બાજુ $a$ છે. કેન્દ્રથી દરેક ખૂણાનું અંતર $r = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q}{4} (1 + 2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,દરેક વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ. ધારો કે ચોરસની બાજુ $a$ છે. કેન્દ્રથી દરેક ખૂણાનું અંતર $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.એક ખૂણા પર રહેલા $-Q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:$1$. અન્ય ત્રણ $-Q$ વિદ્યુતભારો દ્વારા લાગતું બળ.$2$. કેન્દ્રમાં રહેલા $q$ વિદ્યુતભાર દ્વારા લાગતું બળ.પાસેના બે ખૂણાઓ દ્વારા લાગતું પરિણામી બળ $F_{adj} = \sqrt{(\frac{kQ^2}{a^2})^2 + (\frac{kQ^2}{a^2})^2} = \frac{\sqrt{2}kQ^2}{a^2}$ છે.વિકર્ણની સામેના ખૂણા દ્વારા લાગતું બળ $F_{diag} = \frac{kQ^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{kQ^2}{2a^2}$ છે.ત્રણ ખૂણાઓ દ્વારા લાગતું કુલ બળ $F_{corners} = \frac{kQ^2}{a^2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2})$ છે.સંતુલન માટે,આ બળ કેન્દ્રના વિદ્યુતભાર $q$ દ્વારા લાગતા બળ $F_{centre} = \frac{kQq}{(a/\sqrt{2})^2} = \frac{2kQq}{a^2}$ દ્વારા સંતુલિત થવું જોઈએ.બળોના મૂલ્યોને સરખાવતા: $\frac{kQ^2}{a^2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2}) = \frac{2kQq}{a^2}$.$q$ માટે ઉકેલતા: $q = \frac{Q}{2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2}) = \frac{Q}{4}(2\sqrt{2} + 1)$.ખૂણા પરના વિદ્યુતભારો ઋણ હોવાથી,આકર્ષી બળ પૂરું પાડવા માટે કેન્દ્રનો વિદ્યુતભાર $q$ ધન હોવો જોઈએ.

Similar Questions

મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક વધવાની સાથે,$H$ પરમાણુમાં નજીકના ઉર્જા સ્તરો વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત

નીચે આપેલા પરિપથો $A$ અને $B$ માં વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલો હશે?

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતાં ઓછો હોય,તો $a$ ના શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module