જો સમીકરણ x^2 + ax + 1 = 0 ના બીજ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha - \beta| < \sqrt{5}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2) \cup (2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha - \beta| આપણે જાણીએ છીએ કે $|\alpha - \beta| = \frac{\sqrt{D}}{|a_{coeff}|}$,જ્યાં $D$ એ વિવેચક $b^2 - 4ac$ છે.અહીં,$D = a^2 - 4(1)(1) = a^2 - 4$.વાસ્તવિક બીજ માટે $D \ge 0$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $a^2 \ge 4$,એટલે કે $a \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.શરત $|\alpha - \beta| બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4 આનો અર્થ છે $-3 બંને શરતોને જોડતા,આપણને $a \in (-3, -2] \cup [2, 3)$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતાં ઓછો હોય,તો $a$ ના શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

પિલી (Pili) અથવા ફિમ્બ્રી (Fimbriae) કઈ પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલા છે?

જો $P(A \cup B)=0.8$ અને $P(A \cap B)=0.3$ હોય,તો $P(\bar{A})+P(\bar{B})$ ની કિંમત શોધો:

આવૃત્તબીજધારી વનસ્પતિઓમાં,પરાગનલિકા તેના નર જન્યુઓને ........ માં મુક્ત કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module