ચાર વિદ્યુતભારોને એક ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. ચોરસના કેન્દ્રમાં રાખેલા $+ve$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

કેન્દ્રમાં રહેલા $+Q$ વિદ્યુતભારની હાજરીમાં $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં $+q$ વિદ્યુતભારને એક પરિભ્રમણ કરાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

સમાન વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ ધરાવતા બે સમાન દડાઓને અમુક અંતર $r$ પર રાખવામાં આવે છે અને તેઓ એકબીજાને $F_1$ બળથી અપાકર્ષે છે. તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને પછી તેમના પ્રારંભિક અંતરના અડધા અંતર $(r/2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ પ્રારંભિક મૂલ્યની સરખામણીમાં $4.5$ ગણું વધી જાય છે. દડાઓના પ્રારંભિક વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન અવાહક પાતળા અર્ધગોળાકાર કવચને એક સંપૂર્ણ ગોળો બનાવવા માટે સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. જો તેમના પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વહેંચાયેલો હોય,તો તેમને સાથે પકડી રાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F$ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને $l$ લંબાઈની બે દળરહિત દોરીઓ વડે એક સામાન્ય બિંદુએથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેના પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે તેઓ શરૂઆતમાં $d$ $(d << l)$ અંતરે છે. બંને ગોળાઓમાંથી વિદ્યુતભાર અચળ દરે લીક થવાનું શરૂ થાય છે. પરિણામે,ગોળાઓ $v$ વેગથી એકબીજાની નજીક આવે છે. તો $v$ એ ગોળાઓ વચ્ચેના અંતર $x$ ના વિધેય તરીકે કેવી રીતે બદલાય છે?