निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए।
मीना ₹ $2000$ निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजांची से ₹ $50$ तथा ₹ $100$ के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल $25$ नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹ $50$ और ₹ $100$ के कितने-कितने नोट प्राप्त किए।

(A) माना कि ₹ $50$ के नोटों की संख्या $x$ है और ₹ $100$ के नोटों की संख्या $y$ है।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$1$. नोटों की कुल संख्या $25$ है,इसलिए $x + y = 25$ $...(1)$
$2$. नोटों का कुल मूल्य ₹ $2000$ है,इसलिए $50x + 100y = 2000$ $...(2)$
विलोपन विधि का उपयोग करने के लिए,समीकरण $(1)$ को $50$ से गुणा करें:
$50x + 50y = 1250$ $...(3)$
समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(3)$ को घटाने पर:
$(50x + 100y) - (50x + 50y) = 2000 - 1250$
$50y = 750$
$y = 15$
$y = 15$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$x + 15 = 25$
$x = 10$
अतः,मीना ने ₹ $50$ के $10$ नोट और ₹ $100$ के $15$ नोट प्राप्त किए।