निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए।
दो संख्याओं का अंतर $26$ है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

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(N/A) माना कि पहली संख्या $x$ है और दूसरी संख्या $y$ है,जहाँ $y > x$ है।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$y = 3x$ $...(1)$
$y - x = 26$ $...(2)$
समीकरण $(1)$ से $y$ का मान समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$3x - x = 26$
$2x = 26$
$x = 13$ $...(3)$
$x$ का यह मान समीकरण $(1)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$y = 3(13) = 39$
अतः,वे दो संख्याएँ $13$ और $39$ हैं।

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Similar Questions

निम्नलिखित में से रैखिक समीकरणों का कौन सा युग्म संगत/असंगत है? यदि संगत है,तो ग्राफ़ीय विधि से हल ज्ञात कीजिए: $x-y=8, 3x-3y=16$.

निम्नलिखित में से किस रैखिक समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल,कोई हल नहीं,या अपरिमित रूप से अनेक हल हैं? यदि अद्वितीय हल है,तो उसे वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं या असंगत।
$3x + 2y = 5; \quad 2x - 3y = 7$

$2x + 3y = 11$ और $2x - 4y = -24$ को हल कीजिए और इसके बाद $m$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $y = mx + 3$ हो।

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निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और विलोपन विधि द्वारा उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।
दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। इस संख्या का $9$ गुना,संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का $2$ गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

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