$a$ और $b$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$ax + by = c$
$bx + ay = 1 + c$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$(a-b)x + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2$
$(a+b)(x+y) = a^2 + b^2$

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और विलोपन विधि द्वारा उनके हल ज्ञात कीजिए (यदि उनका अस्तित्व है):
यदि हम अंश में $1$ जोड़ दें और हर में से $1$ घटा दें,तो एक भिन्न $1$ में बदल जाती है। यदि हम केवल हर में $1$ जोड़ दें,तो यह $\frac{1}{2}$ हो जाती है। वह भिन्न क्या है?

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल ग्राफीय विधि से ज्ञात कीजिए।
$5$ पेंसिल और $7$ कलमों का कुल मूल्य ₹ $50$ है,जबकि $7$ पेंसिल और $5$ कलमों का कुल मूल्य ₹ $46$ है। एक पेंसिल और एक कलम का मूल्य ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$152x - 378y = -74$
$-378x + 152y = -604$