n in N ની કઈ કિંમત માટે,n! માં 13 અંતિમ શૂન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n!$ માં અંતિમ શૂન્યોની સંખ્યા $n!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ ના ઘાતાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,કારણ કે $2$ નો ઘાતાંક હંમેશા $5$ ના ઘાતાંક ક

Vedclass · Accepted Answer

$57$

Vedclass · Answer

(C) $n!$ માં અંતિમ શૂન્યોની સંખ્યા $n!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ ના ઘાતાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,કારણ કે $2$ નો ઘાતાંક હંમેશા $5$ ના ઘાતાંક કરતા વધારે અથવા તેના જેટલો હોય છે. $n!$ માં $5$ નો ઘાતાંક લેજેન્ડ્રના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_5(n!) = \lfloor \frac{n}{5} \rfloor + \lfloor \frac{n}{25} \rfloor + \lfloor \frac{n}{125} \rfloor + \dots = 13$. વિકલ્પો તપાસતા: $n = 57$ માટે: $E_5(57!) = \lfloor \frac{57}{5} \rfloor + \lfloor \frac{57}{25} \rfloor = 11 + 2 = 13$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$n \in N$ ની કઈ કિંમત માટે,$n!$ માં $13$ અંતિમ શૂન્યો (trailing zeros) હોય?

Similar Questions

જો $MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોના તમામ શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા જેમાં પુનરાવર્તિત અક્ષરો સાથે ન હોય તે $90(X)$ હોય,તો $X=$

$APPLICATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$2009! + 3^{7886}$ સંખ્યાના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module