m ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે,વક્ર y = x - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = x - x^2$ છે.વક્ર $y = x - x^2$ અને રેખા $y = mx$ ના છેદબિંદુઓ $x - x^2 = mx$ લેવાથી મળે છે,જે $x(1 - x - m) = 0$ આપે છે. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = x - x^2$ છે.વક્ર $y = x - x^2$ અને રેખા $y = mx$ ના છેદબિંદુઓ $x - x^2 = mx$ લેવાથી મળે છે,જે $x(1 - x - m) = 0$ આપે છે. તેથી,$x = 0$ અથવા $x = 1 - m$.વક્ર અને રેખા દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1-m} (x - x^2 - mx) dx = \int_{0}^{1-m} ((1 - m)x - x^2) dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ (1 - m)\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1-m}$$A = (1 - m)\frac{(1 - m)^2}{2} - \frac{(1 - m)^3}{3} = \frac{(1 - m)^3}{2} - \frac{(1 - m)^3}{3} = \frac{(1 - m)^3}{6}$આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ છે,તેથી:$\frac{(1 - m)^3}{6} = \frac{9}{2}$$(1 - m)^3 = 27$$1 - m = 3$$m = -2$આમ,$m$ ની સાચી કિંમત $-2$ છે.

$m$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે,વક્ર $y = x - x^2$ અને રેખા $y = mx$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ થાય?

Similar Questions

$y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $5y = 5 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

રેખા $y = 3 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module