उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों A औ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं।आव्यूहों के गुणनफल के व्युत्क्रम के गुणधर्म के अनुसार,दो व्युत्क्रमणीय आव्यू

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$B^{-1}A^{-1}$

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(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं।आव्यूहों के गुणनफल के व्युत्क्रम के गुणधर्म के अनुसार,दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों के गुणनफल का व्युत्क्रम उनके व्युत्क्रमों का विपरीत क्रम में गुणनफल होता है।अतः,$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$ होता है।इस प्रकार,सही विकल्प $(B)$ है।

उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,$(AB)^{-1}$ का मान क्या है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

यदि आव्यूह $A$ के लिए,${A^3} = I$ है,तो ${A^{-1}} = $

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ है,तो $A =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=2$ है,तो $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)| \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = $ ($A$ में)

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