दो डेटा सेट के लिए,प्रत्येक का आकार 5 है,प्रस | vedclass

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Question

(A) दिया है: $\sigma_{x}^{2} = 4$ और $\sigma_{y}^{2} = 5$,जहाँ $n_1 = 5$ और $n_2 = 5$ है।माध्य $\bar{x} = 2$ और $\bar{y} = 4$ है।सूत्र $\sigma^2 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है: $\sigma_{x}^{2} = 4$ और $\sigma_{y}^{2} = 5$,जहाँ $n_1 = 5$ और $n_2 = 5$ है।माध्य $\bar{x} = 2$ और $\bar{y} = 4$ है।सूत्र $\sigma^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ का उपयोग करने पर:$\Sigma x_i^2 = n(\sigma_x^2 + \bar{x}^2) = 5(4 + 2^2) = 5(8) = 40$.$\Sigma y_i^2 = n(\sigma_y^2 + \bar{y}^2) = 5(5 + 4^2) = 5(21) = 105$.संयुक्त माध्य $\bar{z} = \frac{n_1\bar{x} + n_2\bar{y}}{n_1 + n_2} = \frac{5(2) + 5(4)}{10} = \frac{30}{10} = 3$.संयुक्त प्रसरण $\sigma_z^2 = \frac{\Sigma x_i^2 + \Sigma y_i^2}{n_1 + n_2} - (\bar{z})^2$.$\sigma_z^2 = \frac{40 + 105}{10} - (3)^2$.$\sigma_z^2 = \frac{145}{10} - 9 = 14.5 - 9 = 5.5 = \frac{11}{2}$.

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