समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ के लिए,$A$ पर संबंध $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ पर विचार करें। तब,संबंध $S$ . . . . . . है।

मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ पर परिभाषित दो संबंध हैं,जहाँ $a R_{1} b \iff ab \geq 0$ और $a R_{2} b \iff a \geq b$. तो:

सिद्ध कीजिए कि सभी त्रिभुजों के समुच्चय $A$ में परिभाषित संबंध $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1}, T_{2} \text{ के समरूप है}\}$ एक तुल्यता संबंध है। तीन समकोण त्रिभुजों पर विचार करें: $T_{1}$ (भुजाएँ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (भुजाएँ $5, 12, 13$) और $T_{3}$ (भुजाएँ $6, 8, 10$)। $T_{1}, T_{2}$ और $T_{3}$ में से कौन से त्रिभुज संबंधित हैं?

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ पर परिभाषित है। तो संबंध $R$ . . . . . . है।

समुच्चय $\{a, b, c\}$ पर संबंध $R = \{(a, b), (b, c)\}$ में जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या क्या है ताकि यह सममित और संक्रामक बन जाए?

समुच्चय $N$ में संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $aRb \Leftrightarrow b, a$ से विभाज्य है। तब $R$ है: