दो सदिशों का परिणामी अधिकतम होने के लिए,उनके बीच का कोण क्या होना चाहिए? $(^o)$

यदि $A$ और $B$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|A + B| = 2|A - B|$,तो सदिशों $A$ और $B$ के बीच का कोण है:

जब एक कण बिंदु $A(2,2,3)$ से बिंदु $B(6,6,9)$ तक गति करता है,तो उसका विस्थापन सदिश क्या होगा?

दिया गया है कि $\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C = 0$। तीन सदिशों में से दो का परिमाण समान है और तीसरे सदिश का परिमाण समान परिमाण वाले दो सदिशों में से किसी एक का $\sqrt{2}$ गुना है। तो सदिशों के बीच के कोण हैं:

सदिश $\overrightarrow{A}$,$x, y$ और $z$ अक्षों के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों का मान ($\overrightarrow{A}$ के परिमाण के संदर्भ में) क्या होगा?

यदि एक सदिश $\overrightarrow{P}$,$X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाता है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $