निम्नलिखित में से कौन सा निर्देशांक प्रणाली (coordinate system) के चयन से स्वतंत्र है?

जब एक कण बिंदु $A(2,2,3)$ से बिंदु $B(6,6,9)$ तक गति करता है,तो उसका विस्थापन सदिश क्या होगा?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक $O$ है। $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \ldots \ldots$ ज्ञात कीजिए।

दिया गया है: $\vec{A} = 2\hat{i} + p\hat{j} + q\hat{k}$ और $\vec{B} = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$। यदि $\vec{A} \parallel \vec{B}$ है,तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

सदिश $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ एक समतल में स्थित हैं। एक अन्य सदिश $\overrightarrow{C}$ इस समतल के बाहर स्थित है। इन तीन सदिशों का परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$:

$ABCDEF$ एक समषट्भुज (regular hexagon) है और बिंदु $A$ पर $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}$ और $\overrightarrow{AF}$ द्वारा परिमाण और दिशा में निरूपित बल कार्य करते हैं। उनका परिणामी बल क्या है?