શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$.
$A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ છે.
હવે,$A - A^{\prime}$ ની ગણતરી કરીએ:
$A - A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.
ધારો કે $B = A - A^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$.
હવે,$B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ:
$B^{\prime} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$.
અહીં જોઈ શકાય છે કે $B^{\prime} = -\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} = -B$.
આમ,$(A - A^{\prime})^{\prime} = -(A - A^{\prime})$ હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ કોઈપણ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. જો $A$ સંમિત (symmetric) હોય અને $B$ વિસંમિત (skew-symmetric) હોય,તો શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો $A$ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,જેથી $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વિસંમિત શ્રેણિકો (skew-symmetric matrices) હોય,તો $(AB)^{\prime} =$ . . . . . . .

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A')' = A$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo