રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા (L.P.P.) માટે,z = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં આપણને હેતુલક્ષી વિધેય આપેલ છે: મહત્તમ $z = 4x_1 + 2x_2$.શરતો નીચે મુજબ છે:$1) 3x_1 + 2x_2 \geq 9$$2) x_1 - x_2 \leq 3$$3) x_1 \geq 0, x_2 \ge

Vedclass · Accepted Answer

અસીમિત ઉકેલ (Unbounded solution)

Vedclass · Answer

(B) અહીં આપણને હેતુલક્ષી વિધેય આપેલ છે: મહત્તમ $z = 4x_1 + 2x_2$.શરતો નીચે મુજબ છે:$1) 3x_1 + 2x_2 \geq 9$$2) x_1 - x_2 \leq 3$$3) x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$આ રેખાઓને આલેખ પર દોરતા:$3x_1 + 2x_2 = 9$ માટે,અંતઃખંડો $(3, 0)$ અને $(0, 4.5)$ છે. આ વિસ્તાર ઉગમબિંદુથી દૂર છે.$x_1 - x_2 = 3$ માટે,અંતઃખંડો $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ છે. આ વિસ્તાર ઉગમબિંદુ તરફ છે.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનું વિશ્લેષણ કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે પ્રથમ ચરણમાં આ પ્રદેશ અસીમિત (unbounded) છે. જ્યારે શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ અસીમિત હોય અને હેતુલક્ષી વિધેયની કિંમત વધતી જતી હોય,ત્યારે $L$.$P$.$P$. નો ઉકેલ અસીમિત હોય છે. અહીં,જેમ $x_1$ અને $x_2$ વધે છે,તેમ $z = 4x_1 + 2x_2$ ની કિંમત શક્ય પ્રદેશમાં અનંત સુધી વધી શકે છે. તેથી,આ $L$.$P$.$P$. નો ઉકેલ અસીમિત છે.

Similar Questions

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,જેની શરતો નીચે મુજબ છે: $x + y \geq 8$,$x + y \leq 5$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x+y \leq 60$,$5x+y \leq 100$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=50x+15y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

નીચેની $LP$ સમસ્યાનો ઉકેલ શોધો:
ન્યૂનતમ $z = -3x + 2y$
શરતો $0 \leq x \leq 4, 1 \leq y \leq 6, x + y \leq 5$ છે $.....$

$0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=10 x+25 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module