दिए गए वेग-समय ग्राफ के लिए, पहले $80 \, s$ के दौरान गति के लिए औसत चाल क्या होगी?

एक छोटी इलेक्ट्रिक कार का अधिकतम स्थिर त्वरण $1\,m/s^2$,अधिकतम स्थिर मंदन $2\,m/s^2$ और अधिकतम गति $20\,m/s$ है। विराम अवस्था से शुरू होकर और विराम अवस्था में समाप्त होने तक इस कार को $1\,km$ चलाने में लगने वाला समय $.........\,s$ है।

आकृति दो लड़कों $A$ और $B$ की स्कूल $O$ से उनके घरों $P$ और $Q$ तक लौटने की गति का स्थिति-समय $(x-t)$ ग्राफ दर्शाती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक पिंड विरामावस्था से चलना शुरू करता है और समान त्वरण के साथ $S$ दूरी तय करता है,फिर समान वेग से $2S$ दूरी तय करता है और अंत में समान मंदन के तहत $3S$ और दूरी तय करने के बाद रुक जाता है। औसत वेग और अधिकतम वेग का अनुपात क्या है?

इकाई द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी गति करता है,जिसका वेग $v(x) = \beta x^{-2n}$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\beta$ और $n$ स्थिरांक हैं और $x$ कण की स्थिति है। $x$ के फलन के रूप में कण का त्वरण क्या है?

$Assertion$ : एक सीधी रेखा के अनुदिश एकसमान गति में किसी वस्तु के लिए वेग-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होती है।
$Reason$ : एकसमान गति में वस्तु का वेग व्यतीत समय के वर्ग के रूप में बढ़ता है।