નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$Var(X)$ શોધો.

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

(આપેલ છે : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)

જો પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક $1$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{\infty}|r-1| P(X=r)=$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, \ldots\}$ છે. જો $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ જ્યાં $r=0, 1, 2, \ldots$ અને $k > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તો $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. પત્તું પાછું મૂકવામાં આવે છે અને પેકને શફલ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા $6$ વખત કરવામાં આવે,તો $2$ લાલ (hearts),$2$ ચોકટ (diamonds) અને $2$ કાળા પત્તાં ખેંચાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

ધારો કે $p=P(1 < X < 4 \mid X < 3)$. જો $5p = \lambda K$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત .... છે.