वक्र y=5x-2x^{3} के लिए,यदि x का मान 2 text{ | vedclass

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Question

(A) वक्र की ढाल $m = \frac{dy}{dx} = 5 - 6x^{2}$ द्वारा दी जाती है।समय $t$ के सापेक्ष ढाल के परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain

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-$72$ units/sec

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(A) वक्र की ढाल $m = \frac{dy}{dx} = 5 - 6x^{2}$ द्वारा दी जाती है।समय $t$ के सापेक्ष ढाल के परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $m$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dm}{dt} = \frac{d}{dt}(5 - 6x^{2}) = -12x \cdot \frac{dx}{dt}$.दिया गया है कि $x = 3$ और $\frac{dx}{dt} = 2 	ext{ units/sec}$,इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dm}{dt} = -12(3)(2) = -72 	ext{ units/sec}$.अतः,वक्र की ढाल $-72 	ext{ units/sec}$ की दर से बदल रही है,जिसका अर्थ है कि यह $72 	ext{ units/sec}$ की दर से घट रही है।

वक्र $y=5x-2x^{3}$ के लिए,यदि $x$ का मान $2 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब $x=3$ है,तब वक्र की ढाल (slope) किस दर से बदल रही है?

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