त्रिघातीय फलन f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$.सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 + 18x + 12 = 6(x^2 + 3x + 2) = 6(x + 2)(x + 1)$.$f'(x) = 0$ र

Vedclass · Accepted Answer

$f: R \rightarrow R$ एकैकी-आच्छादक (bijective) है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$.सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 + 18x + 12 = 6(x^2 + 3x + 2) = 6(x + 2)(x + 1)$.$f'(x) = 0$ रखने पर क्रांतिक बिंदु $x = -2$ और $x = -1$ प्राप्त होते हैं।$x  0$ (वर्धमान)।$-2 $x > -1$ के लिए,$f'(x) > 0$ (वर्धमान)।अतः,फलन एकदिष्ट नहीं है।नति परिवर्तन बिंदु के लिए द्वितीय अवकलज: $f''(x) = 12x + 18$। $f''(x) = 0$ रखने पर $x = -18/12 = -3/2$ प्राप्त होता है।चूंकि फलन के स्थानीय उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ मान हैं,यह बहु-एक फलन है और इसलिए यह एकैकी-आच्छादक (bijective) नहीं है।अतः,कथन $C$ गलत है।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $f(x) = x\|x\|$	$(p)$ $(-1, 1)$ में सतत है
$(B)$ $f(x) = \sqrt{\|x\|}$	$(q)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है
$(C)$ $f(x) = x + [x]$	$(r)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है
$(D)$ $f(x) = \|x - 1\| + \|x + 1\|$	$(s)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है

त्रिघातीय फलन $f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{{e^{{x^2}}}}} - e}}{x}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=|\cos x-\sin x|+|\tan x-\cot x|$ है,तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{3}}+\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{6}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module