$A.P.$ $3, 13, 23, 33, \ldots$ के लिए,इसका $\ldots \ldots \ldots \ldots$ वां पद इसके $21$ वें पद से $10$ अधिक है।

एक दी गई $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $-4$ है और सार्व अंतर $-5$ है। तो,$A.P.$ का $12$ वाँ पद $\ldots \ldots \ldots$ है.

समांतर श्रेणी $30, 26, 22, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $5, 11, 17, 23, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल क्या है?

निम्नलिखित में से किन स्थितियों में,संख्याओं की सूची $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ एक स्कूल द्वारा पूरे सत्र के लिए एक छात्र से हर महीने ली जाने वाली फीस,जब मासिक फीस $Rs. 400$ है।
$(ii)$ कक्षा $I$ से $XII$ तक एक स्कूल द्वारा हर महीने ली जाने वाली फीस,जब कक्षा $I$ के लिए मासिक फीस $Rs. 250$ है और यह अगली उच्च कक्षा के लिए $Rs. 50$ बढ़ जाती है।
$(iii)$ हर साल के अंत में वरुण के खाते में जमा राशि,जब $Rs. 1000$ को $10\%$ प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर जमा किया जाता है।
$(iv)$ हर सेकंड के बाद किसी खाद्य पदार्थ में बैक्टीरिया की संख्या,जब वे हर सेकंड में दोगुने हो जाते हैं।

एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में $a_{18}-a_{14}=32$ है,तो इसका सार्व अंतर क्या होगा?