कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$(x-a)(x-b)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x)$,$f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ द्वारा परिभाषित है,तो $f'(0) = $

यदि $y=5 \sin x+6 \cos x$ है,तो $y^2+(y_1)^2=$ . . . . . .

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\cos (\sqrt{x})$

मान लीजिए कि $f: \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $f(0)=\frac{1}{2}$ है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(t) dt}{e^{x^2}-1}=\alpha$ है,तो $8 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है,जहाँ $1 < x < 26$ है। तब $1 < x < 26$ के लिए $f'(x)$ का मान क्या होगा?