ધન સંખ્યાઓ x, y, text{ અને } z માટે,નિશ્ચાયક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} ight|$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} ight|$ છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયકને આ રીતે લખી શકીએ:$D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \frac{\log y}{\log x} & \frac{\log z}{\log x} \ \frac{\log x}{\log y} & 1 & \frac{\log z}{\log y} \ \frac{\log x}{\log z} & \frac{\log y}{\log z} & 1 \end{array} ight|$.હવે,$R_1$ ને $\log x$ વડે,$R_2$ ને $\log y$ વડે અને $R_3$ ને $\log z$ વડે ગુણતા:$D = \frac{1}{(\log x)(\log y)(\log z)} \left| \begin{array}{ccc} \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \end{array} ight|$.ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

ધન સંખ્યાઓ $x, y, \text{ અને } z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન : સિલિકોન્સ સ્વભાવે હાઇડ્રોફોબિક (પાણી પ્રતિકર્ષક) હોય છે.
કારણ : $Si-O-Si$ બંધ ભેજ પ્રત્યે સંવેદનશીલ હોય છે.

એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઈડના જલીય દ્રાવણને સૂકું થાય ત્યાં સુધી ગરમ કરવાથી શું મળશે?

જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ અને $\beta + \gamma = \alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module