प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$(n!)^2 > n^n$ सत्य है यदि:

एक व्यक्ति अपना $4-$अंकीय $ATM$ पिन कोड भूल जाता है। लेकिन उसे याद है कि कोड में सभी अंक अलग-अलग हैं,सबसे बड़ा अंक $7$ है और पहले दो अंकों का योग अंतिम दो अंकों के योग के बराबर है। तो सही कोड प्राप्त करने के लिए आवश्यक अधिकतम प्रयासों की संख्या $...........$ है।

$5$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $5$ से विभाज्य नहीं हैं और जिनमें अलग-अलग विषम अंकों का उपयोग किया गया है?

यदि $a_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{^nC_r}$ है,तो $\sum_{r=0}^n \frac{r}{^nC_r}$ का मान क्या होगा?

$f(x) = |x - 1| + |2x - 1| + |3x - 1| + \dots + |119x - 1|$ का न्यूनतम मान $x$ पर प्राप्त होता है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$20$ क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं के संग्रह से,चार को इस प्रकार चुना जाता है कि वे क्रमिक न हों। ऐसी चयन की संख्या है