आव्यूह A और B के लिए,यदि A^{prime} = begin{bm | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$,जो एक $3 	imes 1$ आव्यूह है। अतः,$A$ एक $1 	imes 3$ आव्यूह है। दिया गया है

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वर्ग आव्यूह

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$,जो एक $3 	imes 1$ आव्यूह है। अतः,$A$ एक $1 	imes 3$ आव्यूह है। दिया गया है $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$,जो एक $1 	imes 3$ आव्यूह है। अतः,$B$ एक $3 	imes 1$ आव्यूह है। हमें $(BA)^{\prime}$ ज्ञात करना है। परिवर्तित आव्यूह के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$(BA)^{\prime} = A^{\prime} B^{\prime}$ होता है। यहाँ $A^{\prime}$ का क्रम $3 	imes 1$ है और $B^{\prime}$ का क्रम $1 	imes 3$ है। अतः,$A^{\prime} B^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \ 8 & 6 & 4 \ 12 & 9 & 6 \end{bmatrix}$। यह एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,जो कि एक वर्ग आव्यूह है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

आव्यूह $A$ और $B$ के लिए,यदि $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ और $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $(BA)^{\prime}$ . . . . . . है।

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निम्नलिखित समीकरण से $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:
$2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 6 \\ 15 & 14 \end{bmatrix}$

यदि $\begin{bmatrix} x+3 & z+4 & 2y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 & 3y-2 \\ -6 & -3 & 2c+2 \\ 2b+4 & -21 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $a, b, c, x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो,आव्यूह $AB - BA$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $|2A| = 4|A|$ है।

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