बंद अंतराल [-4, -1] में x के कितने मानों के ल | vedclass

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Question

(D) आव्यूह के अव्युत्क्रमणीय होने के लिए,इसका सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} 3 & -1+x & 2 \ 3 & -1 & x+2 \ x+3 & -1 & 2 \end{vmatrix} = 0

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$1$

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(D) आव्यूह के अव्युत्क्रमणीय होने के लिए,इसका सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} 3 & -1+x & 2 \ 3 & -1 & x+2 \ x+3 & -1 & 2 \end{vmatrix} = 0$. पंक्ति संक्रियाओं $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ को लागू करने पर: $\begin{vmatrix} 3 & -1+x & 2 \ 0 & -x & x \ x & -x & 0 \end{vmatrix} = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ को लागू करने पर: $\begin{vmatrix} x+4 & -1+x & 2 \ 0 & -x & x \ 0 & -x & 0 \end{vmatrix} = 0$. प्रथम स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $(x+4) \cdot [(-x)(0) - (x)(-x)] = 0$ $(x+4)(x^2) = 0$. इससे $x = -4$ या $x = 0$ प्राप्त होता है। हमें अंतराल $[-4, -1]$ दिया गया है। चूंकि $-4 \in [-4, -1]$ और $0 
otin [-4, -1]$,इसलिए $x$ का केवल $1$ मान शर्त को संतुष्ट करता है।

बंद अंतराल $[-4, -1]$ में $x$ के कितने मानों के लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है?

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