x in [1, 3] के प्रत्येक मान के लिए,फलन f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{8^x} = 8^{-x}$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष इसका अवकलन करते हैं:$f'(x) = \frac{d}{dx}(8

Vedclass · Accepted Answer

ह्रासमान।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{8^x} = 8^{-x}$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष इसका अवकलन करते हैं:$f'(x) = \frac{d}{dx}(8^{-x}) = 8^{-x} \cdot \ln(8) \cdot (-1)$.$f'(x) = -\frac{\ln(8)}{8^x}$.चूंकि सभी $x \in [1, 3]$ के लिए $8^x > 0$ और $\ln(8) > 0$ है,इसलिए व्यंजक $f'(x) = -\frac{\ln(8)}{8^x}$ सभी $x \in [1, 3]$ के लिए हमेशा ऋणात्मक होगा।चूंकि $f'(x) < 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$ अंतराल $[1, 3]$ पर एक ह्रासमान फलन है।

$x \in [1, 3]$ के प्रत्येक मान के लिए,फलन $f(x) = \frac{1}{8^x}$ है

Similar Questions

यदि $f(x) = x^5 - 20x^3 + 240x$ है,तो $f(x)$ निम्नलिखित में से किस शर्त को संतुष्ट करता है?

फलन $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ कब एकदिष्ट ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

यदि $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ है,तो $f(x)$ है

वह अंतराल जिसमें $y = -x^{2} + 6x - 3$ वर्धमान (increasing) है,वह है

$y=x^3-a x^2+48 x+7$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए एक वर्धमान फलन है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module